七年级上册数学期末复习资料

经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。下面是小编为大家整理的有关七年级上册数学期末复习资料，希望对你们有帮助!

七年级上册数学期末复习资料1

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。

如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

绝对值

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

★2.绝对值的性质：非负性。

3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

有理数的大小

1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

3.在有理数的加法中，

加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

有理数的减法

减去一个数，等于加这个数的相反数。

★有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

积相加。

★有理数的除法

除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

同号为正，异号为负，并把绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

有理数的混合运算

1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

有理数的乘方

★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在

做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。

★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

科学计数法

1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看

记数方法叫科学记数法。

近似数

1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

★2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有

效数字。

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整式的加减

单项式

1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

2.系数：单项式中的数字因数

3.次数：单项式中所有的字母的指数和

★多项式

1.几个单项式的和叫做多项式。

2.每个单项式叫做多项式的项。

3.不含字母的项叫做常数项。

4.多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次

项。

★5.多项式中没有次数。

整式

1.单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

合并同类项——去括号

★1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

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有理数

--------------1.1正数与负数

①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|

⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

-------------1.3有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

-------------1.4有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

-------------1.5有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

-------------1.6有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b²=0得：a=0且b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

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第一章 丰富的图形世界

1、 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球

2、 常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)

3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大 和两个 。

5、 特殊立体图形的截面图形：

(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、 。

(2)圆柱的截面是： 、圆

(3)圆锥的截面是：三角形、

(4)球的截面是：

6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图

几何体长方体正方体圆锥圆柱球

主视图 正方形 长方形

俯视图长方形 圆 圆

左视图长方形正方形

8、点动成 ，线动成 ，面动成 。

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第二章 有理数

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数

(1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、 、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是

(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、 有理数的乘除法

(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是 。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。